nivo_title=Het vereenvoudigen van Breuken met Machten 
n=$teller
somtekst$n=Vereenvoudig:<br>
letters=a,b,c,d,f,g,h,j,k,l,m,n,p,q,r,s,t,u,v,x,y
letters=!shuffle $letters
AA=!item 1 of $letters
BB=!item 2 of $letters
CC=!item 3 of $letters
a=!randint 2,34
b=!randint 2,34
c=!randint 2,9
d=!randint 10,18
!if $a=$b 
    a=4
    b=3
!endif
keuze=!randitem 1,2
!if $graad=0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif 
!if $R=1
    !if $keuze=1    
	som$n=$a*$AA*$BB/($b*$BB)
	opgave$n=\frac{$a \cdot $AA \cdot $BB}{$b \cdot $BB}
    !else
	som$n=$a*($AA+$BB)/($CC*($b*$AA+$b*$BB))
	opgave$n=\frac{$a \cdot \left($AA + $BB \right)}{$CC \cdot \left( $b\cdot $AA + $b\cdot $BB\right)}
    !endif
!endif
!if $R=2
    !if $keuze=1
	som$n=$CC*$AA^$a/($AA^$b)
	opgave$n=\frac{$CC \cdot $AA^{$a}}{$AA^{$b}}
    !else
	som$n=$d*($BB+$CC)*$AA^$a/($c*($BB+$CC)*$AA^$b)
        opgave$n=\frac{$d \cdot \left($BB+$CC \right)\cdot $AA^{$a}}{\left($c \cdot \left($BB+$CC \right)\cdot $AA^{$b}\right}
    !endif
!endif    
!if $R=3
    !if $keuze=1
	q=$[$d-$c]
        som$n=$CC*($q*$AA+$q*$BB)/($a*($AA+$BB))
        opgave$n=\frac{$CC \left( $q \cdot $AA + $q \cdot $BB \right)}{\left($a \cdot \left($AA + $BB \right)\right)}
    !else
        som$n=($a*$AA + $a*$BB + $a*$CC)/($d*($AA+$BB+$CC))
        opgave$n=\frac{\left($a \cdot $AA +$a \cdot $BB + $a \cdot $CC\right)}{\left($d \cdot \left($AA+$BB+$CC \right)\right)}
    !endif
!endif    
!if $R>3
#bolleboosjes: nog niet klaar
    !if $keuze=1
	q=$[$d-$c]
        som$n=$CC*($q*$AA+$q*$BB)/($a*($AA+$BB))
        opgave$n=\frac{$CC \left( $q \cdot $AA + $q \cdot $BB \right)}{\left($a \cdot \left($AA + $BB \right)\right)}
    !else
        som$n=($a*$AA + $a*$BB + $a*$CC)/($d*($AA+$BB+$CC))
        opgave$n=\frac{\left($a \cdot $AA +$a \cdot $BB + $a \cdot $CC\right)}{\left($d \cdot \left($AA+$BB+$CC \right)\right)}
    !endif
!endif    


TUSSEN=!exec pari $(som$n)\
printtex($(som$n))	

GOED$n=!line 1 of $TUSSEN
goed$n=!line 2 of $TUSSEN
varlist=$AA,$BB,$CC
varcnt=3
vv=!varlist $(GOED$n)
# letop varlist != rawmath ivm wegvallen variabelen ab/b = a
wims_rawmath_variables=$vv
bewerking=bewerking4.proc
vergelijking=0
latex$n=1
argument=$empty
extra=
hint=Schrijf eerst alles op papier uit.<br>\
Bijvoorbeeld: 5*(A+B+C)/(3A+3B+3C) = 5*(A+B+C)/3*(A+B+C)=5/3 
woordmax=10
letterlijk=1