<table WIDTH="100%" >
<tr><td>Considrons une fonction numrique 
\(f) d'une variable \(x), par exemple 
<center>\(f(x)= \vert\frac{x^2+2x \exp(-x) -9}{x \sin 
x -4}\vert)
</center> 
Que peut-on dire 
des variations de \(f) si \(x) varie 
dans un intervalle donn \(I) par exemple [1;3] ? 
On peut videmment faire une tude complte de 
la fonction mais souvent une estimation suffit.
</td><td>\def{text a1=1}
\def{text a2=3}
\def{real a=(\a1+\a2)/2}
\def{function f= abs((x^2+2*x *exp(-x) -9)/(x *sin (x) -4))}
\def{real b2= evalue(\f,x=\a2)}
\def{real b1= evalue(\f,x=\a1)}
\def{real b= evalue(\f,x=\a)}
\draw{200,200}{
xrange -0.5,3.5
yrange -0.5, 6.4
filltoborder ,red,pink
arrow 0,-0.5, 0,6.4,10,blue
arrow -0.5,0, 3.5,0 ,10,blue
linewidth 2
plot blue, \f
vline \a1,0, green
vline  \a2,0, green
hline 0,0, red
hline 0,6, red
}</td></tr></table>

Dans notre exemple, \(f) se prsente comme une fraction : pour majorer 
\(f), nous allons 
<ul>
<li>\fold{majorer}{majorer le numrateur}</li>
<li> \fold{minorer}{minorer le dnominateur} </li>
</ul>



En conclusion, sur [1;3], on peut dire que la fonction est majore 
par 24 et mme par  6 si on a t plus courageux.