val2=x,y,z\
u,v,w\
a,b,c
val3=!randline $val2
!distribute items $val3 into val4,val5,val6
val7=!randitem f,g,h
val8=!randitem P,Q,R
val9=!htmlmath RR
val10=!htmlmath CC
val11=!htmlmath $val4^2
val12=nombres rels,\RR \
nombres complexes,\CC \
nombres rationnels,\QQ \
entiers relatifs,\ZZ
val13=!randline $val12
!distribute items $val13 into val14,val15

val16=0, L'oppos d'un nombre complexe imaginaire pur est son conjugu, \forall $val5\in\CC\char44 \quad Re($val5)=0 \Rightarrow -$val5=\overline{$val5}, \exists $val5\in\CC\char44 \quad Re($val5)=0 \Rightarrow -$val5=\overline{$val5}, \forall $val5\in\CC\char44 \quad Re($val5)=0 \Leftrightarrow -$val5=\overline{$val5},\exists $val5\in\CC\char44 \quad Re($val5)=0 \Leftrightarrow -$val5=\overline{$val5}, Re($val5)=0 \Rightarrow -$val5=\overline{$val5} \
\
0,La puissance d'une somme n'est pas forcment gale  la somme des puissances,\exists $val4\char44 $val5\in\CC\char44 \quad\exists n\in\NN\char44 \quad ($val4+$val5)^n\neq $val4^n+$val5^n, \forall $val4\char44 $val5\in\CC\char44 \quad\forall n\in\NN\char44 \quad ($val4+$val5)^n\neq $val4^n+$val5^n, \exists $val4\char44 $val5\char 44 n\in\CC\char44 \quad ($val4+$val5)^n\neq $val4^n+$val5^n, ($val4+$val5)^n\neq $val4^n+$val5^n, \exists n\in\NN\char44\quad ($val4+$val5)^n\neq $val4^n+$val5^n \
\
0, Le produit de deux nombres irrationnels n'est pas forcment irrationnel, \exists $val4 \char44 $val5 \in \RR \char44 \quad $val4 \notin \QQ \quad et \quad $val5 \notin \QQ \quad et\quad $val4 $val5 \in \QQ, \exists $val4\char44 $val5\in \RR\char44 \quad $val4\notin \QQ\quad et \quad $val5 \notin \QQ \Rightarrow $val4 $val5 \in \QQ, \exists $val4\char44 $val5\notin \QQ \char44\quad $val4 $val5 \in \QQ, \forall $val4\char44 $val5\in \RR \char44 \quad $val4 \notin \QQ \quad et \quad $val5 \notin \QQ \quad et \quad $val4 $val5 \in \QQ, \forall $val4 \char44 $val5 \in \RR \char44 \quad $val4 $val5 \notin \QQ \Rightarrow $val4 \notin \QQ \quad et \quad $val5\notin \QQ \
\
0, Le produit de deux rels est nul si et seulement si l'un d'entre eux est nul, \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0, $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0)\
\
0, Le produit de deux rels est nul ds que l'un d'entre eux est nul,  \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0, \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0,\forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0 \
\
0, Si le produit de deux rels est nul alors c'est que l'un d'entre eux est nul,  \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0),\forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0),\forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0,$val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0)\
\
0,Pour que le produit de deux rels soit nul il faut que l'un d'entre eux soit nul, \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0),\forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0),\forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0,$val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad et \quad $val5=0)\
\
0,Pour que le produit de deux rels soit nul il suffit que l'un d'entre eux soit nul, \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0, \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Leftrightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), \forall $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), $val4$val5=0 \Rightarrow ($val4=0\quad ou \quad $val5=0), ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0,\exists $val4\char44 $val5\in\RR\char44 \quad ($val4=0\quad ou \quad $val5=0) \Rightarrow $val4$val5=0\
\
0, L'addition des $val14 est commutative, \forall $val4\char44 $val5 \in $val15 \char44 \quad $val4+$val5=$val5+$val4, \exists $val4\char44 $val5 \in $val15 \char44 \quad $val4+$val5=$val5+$val4, \exists $val4\char44 $val5\char44 $val6\in $val15 \char44 \quad ($val4+$val5)+$val6=$val4+($val5+$val6), \forall $val4\char44 $val5\char44 $val6\in $val15 \char44 \quad ($val4+$val5)+$val6=$val4+($val5+$val6), $val4+$val5=$val5+$val4, ($val4+$val5)+$val6=$val4+($val5+$val6)\
\
0,L'addition des $val14 est associative, \forall $val4\char44 $val5\char44 $val6\in $val15 \char44 \quad ($val4+$val5)+$val6=$val4+($val5+$val6),  \exists $val4\char44 $val5 \in $val15 \char44 \quad $val4+$val5=$val5+$val4, \exists $val4\char44 $val5\char44 $val6\in $val15 \char44 \quad ($val4+$val5)+$val6=$val4+($val5+$val6), \forall $val4\char44 $val5 \in $val15 \char44 \quad $val4+$val5=$val5+$val4, $val4+$val5=$val5+$val4, ($val4+$val5)+$val6=$val4+($val5+$val6) \
\
0,Le produit des conjugus de deux nombres complexes est le conjugu du produit de ces deux nombres, \forall $val4\char44 $val5\in\CC\char44 \quad \overline{$val4}.\overline{$val5}=\overline{$val4$val5}, \exists $val4\char44 $val5\in\CC\char44 \quad \overline{$val4}.\overline{$val5}=\overline{$val4$val5}, \overline{$val4}.\overline{$val5}=\overline{$val4$val5}, \forall $val4\char44 $val5\in\CC^*\char44 \quad \overline{$val4}.\overline{$val5}=\overline{$val4$val5},\overline{$val4}.\overline{$val5}=\overline{$val5}.\overline{$val4}, \forall $val4\char44 $val5\in\CC\char44 \quad \overline{$val4}.\overline{$val5}=\overline{$val5}.\overline{$val4} \
\
0, L'inverse du produit de deux nombres complexes non nuls est le produit des inverses, \forall $val4\char44 $val5\in \CC^*\char44 \quad \frac{1}{$val4$val5}=\frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5}, \exists $val4\char44 $val5\in \CC^*\char44 \quad \frac{1}{$val4$val5}=\frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5},\forall $val4\char44 $val5\in \CC\char44 \quad \frac{1}{$val4$val5}=\frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5}, \exists $val4\char44 $val5\in \CC\char44 \quad \frac{1}{$val4$val5}=\frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5}, \frac{1}{$val4$val5}=\frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5}, \frac{1}{$val5}.\frac{1}{$val4}=\frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5}, \frac{1}{$val4}.\frac{1}{$val5}=\frac{1}{$val4$val5} \
\
0,La racine carre d'un produit de deux r&eacute;els positifs est gale au produit des racines carres de ces deux r&eacute;els, \forall $val4 \char44 $val5 \in \RR^+\char44\quad \sqrt{$val4.$val5}=\sqrt{$val4}.\sqrt{$val5}, \forall $val4 \char44 $val5 \in \RR\char44\quad \sqrt{$val4.$val5}=\sqrt{$val4}.\sqrt{$val5}, \exists $val4 \char44 $val5 \in \RR^+\char44\quad \sqrt{$val4.$val5}=\sqrt{$val4}.\sqrt{$val5}, \exists $val4 \char44 $val5 \in \RR\char44\quad \sqrt{$val4.$val5}=\sqrt{$val4}.\sqrt{$val5}, \sqrt{$val4.$val5}=\sqrt{$val4}.\sqrt{$val5} \
\
0,En gnral la racine carre d'une somme n'est pas gale  la somme des racines carres, \exists $val4 \char44 $val5 \in \RR^+\char44\quad \sqrt{$val4+$val5}\neq \sqrt{$val4}+\sqrt{$val5}, \forall $val4 \char44 $val5 \in \RR^+\char44\quad \sqrt{$val4+$val5}\neq \sqrt{$val4}+\sqrt{$val5}, \exists $val4 \char44 $val5 \in \RR\char44\quad \sqrt{$val4+$val5}\neq \sqrt{$val4}+\sqrt{$val5}, \forall $val4 \char44 $val5 \in \RR\char44\quad \sqrt{$val4+$val5}\neq \sqrt{$val4}+\sqrt{$val5}, \sqrt{$val4+$val5}\neq \sqrt{$val4}+\sqrt{$val5}   

tmp0=!linecnt $val16
val17=$[rint(($(tmp0)+1)/2)]

tmp0=!randint 1, $val17
val19=!line $[rint(2*$(tmp0)-1)] of $val16

contexte=!item 1 of $val19
enonce=!item 2 of $val19
goodrep=!item 3 of $val19
goodrep=\($goodrep)
tmp=!itemcnt $val19
tmp1=!item 4 to $tmp of $val19
tmp=(),\()
tmp=!char 2 to -2 of $tmp
badrep1=!replace internal , by $tmp in $tmp1
badrep1=\($badrep1)
badrep2=$empty
!read question.ini formtrad
chronodirect=non
convent=$empty
