
Dans ce cas la conique a pour quation \( \lambda X^2-2\beta_2Y+h=0 \)



\def{integer a=randint(2..5)}
\def{integer b = randint(2..5)}
\def{integer p = randint(2..5)}
\def{integer c=max(\a,\b)}
\def{integer B=\b^2}
\def{integer A=\a^2}
\def{integer C=2*\p}
\def{integer epsilon=randint(-1,1)}
\def{real d=sqrt(\b/\a)}
\def{text droites=
xrange -2*\c,2*\c
yrange -2*\c,2*\c
plot red,-sqrt((\b/\a))
plot red, sqrt((\b/\a))
fcircle 0,0,6, black
copy 0.3,0.3,-1,-1,-1,-1,mathfonts/109/omega.gif
}

\def{text parabole=
xrange -2*\c,2*\c
yrange -2*\c,2*\c
levelcurve red,x^2-2*\p*y, \a
hline 0,0, black
vline 0,0, black
arrow 0,0,1,0,8, black
arrow 0,0,0,1,8, black
}

<table style="text-align: left; width: 100%;" border="2" cellpadding="2"
 cellspacing="2">
  <tbody>
    <tr>
      <td style="background-color: rgb(255, 255, 255);" colspan="1"
 rowspan="2">\(\beta_2 = 0) </td>
      <td style="background-color: rgb(255, 255, 255);">\(\lambda h&gt;
0) </td>
      <td style="background-color: rgb(51, 255, 255);">\(\mathcal{C}=\emptyset.)</td>
      <td><br>
      </td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="background-color: rgb(255, 255, 255);">\(\lambda h\leq
0)</td>
      <td style="background-color: rgb(255, 153, 102);">\(\mathcal{C})
est la r&eacute;union de deux
droites parall&egrave;les &agrave; l'axe des \(y) et
d'&eacute;quations \(y=
\pm\sqrt{\frac{-h}{\lambda}}.)</td>
      <td>Droites d'&eacute;quations y = -\d  et  y = \d\draw{200,200}{\droites
}
      </td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="background-color: rgb(255, 255, 255);">\(\beta_2 \neq
0) &nbsp;</td>
      <td><br>
      </td>
      <td style="background-color: rgb(0, 204, 204);">\(\mathcal{C})
est une parabole de sommet
\(S(0,\frac{h}{2\beta_2})), d'axe principal \((\omega, \vec{u})) et a
pour
&eacute;quation \(x^2 = 2\frac{\beta_2}{\lambda}(y-\frac{h}{2\beta_2}))</td>
      <td>Parabole d'&eacute;quation : \(x^2 - \C y = 0)
      \draw{200,200}{
\parabole}</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<a name="exemple12">

\reload{Renouvelez les figures}{exemple12}