<div class="defn"><span class="definition"> Dfinition :</span>
Un ouvert  \(\mathcal {U}) est dit <span class="defn">connexe </span> (par arcs) si deux points quelconques de  \(\mathcal {U})
peuvent tre relis par un chemin entirement contenu dans  \(\mathcal {U}).
</div>

<div class="defn"><span class="definition"> Dfinition :</span>
Un ouvert  \(\mathcal {U}) est dit <span class="defn">simplement connexe </span> 
(par arcs) s'il est connexe
et si de plus  toute courbe ferme sans points doubles dans  \(\mathcal {U})
entoure un domaine entirement contenu dans  \(\mathcal {U}). 
</div>